Prova Cinza - Enem 2017

148) Um instituto de pesquisas eleitorais recebe uma encomenda na qual a margem de erro deverá ser de, no máximo, 2 pontos percentuais(0,02).

O instituto tem 5 pesquisas recentes, P1 a P5, sobre o tema objeto da encomenda e irá usar a que tiver o erro menor que o pedido.

Os dados sobre a pesquisa são os seguintes:

Pesquisa	σ	N	√N
P1	0,5	1764	42
P2	0,4	784	28
P3	0,3	576	24
P4	0,2	441	21
P5	0,1	64	8

O erro e pode ser expresso por:

|e| < 1,96 ∙ σ/√N

em que σ é um parâmetro e N é o número de pessoas entrevistadas pela pesquisa.

Qual a pesquisa deverá ser utilizada?

a) P1

b) P2

c) P3

d) P4

e) P5

Podemos calcular os erros de cada pesquisa para escolhermos qual será a mais adequada.

P1: |e| = 1,96 ∙ 0,5 / 42 = 0,023

P2: |e| = 1,96 ∙ 0,4 / 28 = 0,028

P3: |e| = 1,96 ∙ 0,3 / 24 = 0,0245

P4: |e| = 1,96 ∙ 0,2 / 21 = 0,0186

P5: |e| = 1,96 ∙ 0,1 / 8 = 0,0245

A única pesquisa que fica abaixo dos 2 pontos percentuais é a pesquisa 4.

Resposta: D.