Prova cinza - Enem 2017(Questões 149, 150, 151 e 152)

149) Em um teleférico turístico, bondinhos saem de estações ao nível do mar e do topo de uma montanha. A travessia dura 1,5 minutos e ambos os bondinhos se deslocam a mesma velocidade. 40 segundos após o bondinho A partir da estação ao nível do mar, ele cruza com o bondinho B, que havia saído do topo da montanha. Quantos segundos após a partida do bondinho B partiu o bondinho A.

a) 5

b) 10

c)15

d) 20

e) 25

O percusso todo dura 1,5 minutos = 90 segundos.

O bondinho A partiu da estação ao nível do mar e 40 seg após encontra o bondinho B.

Assim, 90 - 40 = 50 segundos, esse é o tempo que o bondinho B levou até encontrar o bondinho A, ou seja, o bondinho A saiu 10 segundos depois do bondinho B sair do topo da montanha.

Resposta B.

150) Num dia de tempestade, a alteração na profundidade de um rio, num determinado local, foi registrada durante um período de 4 horas. Os resultados estão indicados no gráfico de linhas. Nele, a profundidade h, registrada às 13h, não foi anotada, e a partir de h, cada unidade sobre o eixo vertical representa um metro.

Foi informado que entre 15h e 16h, a profundidade do rio diminuiu 10%.

Às 16h, qual é a profundidade do rio, em metro, no local onde foram feitos os registros?

a) 18

b) 20

c) 24

d) 36

e) 40

Podemos tomar a profundidade do rio como y. Se a profundidade do rio em 16h (x+4) baixou em 10% em relação às 15h (x+6), então:

x+4 = 0,9(x+6)

x+4 = 0,9x + 5,4

x – 0,9x = 5,4 – 4

0,1x = 1,4 (x10)

x = 14 metros

E, em 16h o nível é de x + 4 = 14 +4 = 18 metros

Resposta: A.

151) Uma rede hoteleira dispões de cabanas simples na ilha de Gotland, na Suécia, conforme a figura 1. A estrutura de sustentação de cada uma dessas cabanas está representada na figura 2. A ideia é permitir ao hóspede uma estada livre de tecnologia, mas conectada com a natureza.

A forma geométrica da superfície cujas arestas estão representadas na figura 2 é:

a) tetraedro

b) pirâmide retangular

c) tronco de pirâmide retângular

d) prisma quadrangular reto

e) prisma triângular reto

- Um tetraedro é um poliedro com 4 faces ( figura tem 5 faces)

- Uma pirâmide retangular é um sólido formado pela reunião de segmentos de reta cujas extremidades estão nos vértices de um polígono dado e em um ponto fixo fora do plano que contém este polígono.

- Um tronco de pirâmide também seguiria o conceito anterior, mas tomaríamos apenas um tronco.

- Um prisma é um poliedro delimitado lateralmente por paralelogramos e por 2 polígonos iguais e paralelos que o definem.

A figura é um prisma triangular reto, pois os 2 polígonos paralelos são triângulos.

Resposta: E. 

152) A figura ilustra uma partida de Campo Minado, o jogo presente em praticamente todo computador pessoal. Quatro quadrados em um tabuleiro 16 x 16 foram abertos, e os números em suas faces indicam quantos dos seus 8 vizinhos contem minas (a serem evitadas). O número 40 no canto inferior direito é o número total de minas no tabuleiro, cujas posições foram escolhidas ao acaso, de forma uniforme, antes de se abrir qualquer quadrado.

Em sua próxima jogada, o jogador deve escolher dentre os quadrados marcados com as letras P, Q, R, S e T um para abrir, sendo que deve escolher aquele com a menor probabilidade de conter uma mina.

O jogador devera abrir o quadrado marcado com a letra:

a) P.

b) Q.

c) R.

d) S.

e) T.

No total há no tabuleiro 16 x 16 = 256 quadrados, dos quais 40 tem minas a serem evitadas. Assim temos 256/40 = 32/5 chances de acertar uma mina se todos os quadrados estivessem fechado, mas 4 estão abertos:

- O primeiro quadrado (vizinho de P) indica que tem 2 minas ao seu redor, então em 8 quadrados temos 2 chances de acertar uma mina 2/8 = 1/4 = 0,25

- O segundo quadrado (vizinho de Q) indica 1 mina, então temos 1/8 = 0,125 chances de acertar a mina.

- O terceiro quadrado (vizinho de S) indica 4, então serão 4/8 = 1/2 = 0,5 chances de acertar uma mina.

- O quarto quadrado (vizinho de T) indica 3, são 3/8 = 0,375 chances.

- O quadrado R não é vizinho de nenhum quadrado aberto.

Desta forma podemos tirar do total de quadrados do tabuleiro todos estes que acabamos de calcular as chances de acertar a mina. São 4 aberto mais 8 vizinhos cada um: 4∙9 = 36.

256 – 36 = 220

E das 40 minas indicadas que existem em todo o tabuleiro podemos tirar as que esão aparecendo em cada quadrado aberto: 40 – 2 – 1 – 4 – 3 = 40 – 10 = 30.

Então os 220 quadrado fechados do tabuleiro tem 30 minas. Termos, portanto, 30/220 chances de acertar uma mina que não seja vizinha de nenhum quadrado aberto.

30 / 220 = 3/22 = 0,136.

Das 5 chances analisadas: 0,25; 0,125; 0,5; 0,375 e 0,136 a menor é a de 0,125.

Podemos escolher o quadrado Q.

Resposta: B.