Prova Cinza - Enem 2017

139) Às 17h15min começa uma forte chuva, que cai com intensidade constante. Uma piscina em forma de um paralelepípedo retângulo, que se encontrava inicialmente vazia, começa a acumular a água da chuva, e às 18h, o nível de água em seu interior alcança 20cm de altura. Nesse instante é aberto o registro que libera o escoamento de água por um ralo localizado no fundo dessa piscina, cuja vazão é constante. Às 18h40mim a chuva cessa e, nesse exato instante, o nível de água da piscina baixou para 15 cm.

O instante em que a água dessa piscina terminar de escoar completamente está compreendido entre:

a) 19h30min e 20h10min

b) 19h20min e 19h30min

c) 19h10min e 19h 20min

d) 19h e 19h 10min

e)18h40 e 19h

Em 45min a piscina encheu 20cm, ou seja, (4/9)cm/min. Desta forma, com o registro fechado a piscina teria enchido (4/9)∙85min = (340/9)cm até as 18h40.

Mas com o registro aberto por 40 min, sobrou 15cm de água acumulada. Portanto, temos:

(340/9) – x = 15 (sendo x a quantidade de água que escoou pelo ralo em 40 min)

x = 340/9 – 135/9

x = 205/9

Assim, se escoou 205/9 cm de água da piscina em 40 minutos levará y minutos para escoar 15cm:

205/9 → 40

15 → y

y = 15 ∙ 40 / (205/9)

y = 600 ∙ (9/205) = 26,3 min

Logo, 18h40 + 26min = 19h06, a resposta da questão é a letra D.