Este é o conteúdo programático da prova de matemática da UFSC – 2018.

O conteúdo parece bem extenso mas não sai do que sempre foi pedido em outros vestibulares, o mínimo que deveríamos sair sabendo do ensino médio. No entanto uma prova de vestibular não leva em conta apenas a habilidade do estudante em resolver um equação ou problema, a interpretação do enunciado já é meio caminho andado. Até por que administrar o tempo de prova é fundamental.

Fique atento ao que foi pedido, não invente saídas mirabolantes, a matemática é óbvia e lógica, não dá muitas voltas!

Nesse final de caminhada para as provas do final de ano, farei resumos dos assuntos pedidos. Assuntos não só interessantes para vestibulandos, mas também para estudantes do ensino fundamental e médio tirarem suas dúvidas e fortalecerem seus conhecimentos.

1.    Conjuntos Numéricos:

Números naturais e números inteiros: divisibilidade/mínimo múltiplo comum/máximo           divisor comum /decomposição em fatores primos;

Números racionais: operações com frações, com representações decimal e em notação   científica/razões, proporções, regra de três simples e composta, porcentagem e juros; Números reais: operações e propriedades/simplificação de expressões numéricas e   algébricas/relação de ordem, valor absoluto e desigualdades/ Intervalos;

Números complexos: forma algébrica, operações, argumento, módulo, forma trigonométrica    e operações na forma trigonométrica.

Números complexos: unidade imaginária, forma algébrica, representação geométrica,   conjugado de um número complexo, módulo de um número complexo, forma   trigonométrica dos números complexos e operações com números complexos.

2.    Funções:

Definição, notação, domínio, contra domínio e imagem de uma função.

Gráficos.

Função par e função ímpar.

Funções crescentes e funções decrescentes.

Função definida por mais de uma sentença.

Composição e inversão de funções;

Função linear e função afim: expressão algébrica/construção e interpretação de gráficos/     resoluções algébrica e gráfica de equações/inequações do 1º grau;

Função quadrática: expressão algébrica/construção e interpretação de gráficos/resoluções   algébrica e gráfica de equações/inequações do 2º grau;

Função Modular;

Funções exponenciais e funções logarítmicas: expressão algébrica/construção e   interpretação de gráficos/propriedades/resoluções algébrica e gráfica de equações/   inequações exponenciais e logarítmicas.

3.    Sequências e Progressões:

Sequências numéricas: descrição pelo termo geral e por recorrência/construção e   interpretação de gráficos;

Progressões Aritméticas: termo geral/interpolação e soma dos termos;

Progressões Geométricas: termo geral/interpolação e soma dos termos.

4.    Análise Combinatória:

Princípios e problemas de contagem;

Arranjos, combinações simples e permutações simples e com repetição;

Binômio de Newton: desenvolvimento e termo geral;

Probabilidade: espaço amostral/ resultados igualmente prováveis/probabilidade condicional   e eventos independentes;

Noções de estatística: representação gráfica da distribuição de frequências/medidas de   tendência central.

5.    Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares:

Matrizes: definição/tipos/ operações e propriedades;

Determinantes: definição, propriedades e cálculo;

Sistemas lineares: resolução, discussão e aplicação.

6.    Trigonometria:

Arcos e ângulos: medidas/conversão de medidas/relação entre arcos e ângulos;

Relações trigonométricas nos triângulos retângulos: seno, cosseno e tangente;

Resolução de triângulos quaisquer: leis dos senos e dos cossenos;

Funções trigonométricas circulares: definição, expressão, construção e interpretação de   gráficos, periodicidade, paridade, valores das funções nos arcos básicos;

Relações fundamentais e identidades trigonométricas envolvendo seno, cosseno, tangente,   cotangente, secante e cossecante;

Fórmulas de adição, subtração e duplicação de arcos;

Equações envolvendo funções trigonométricas.

7.    Polinômios e Equações Algébricas:

Polinômios: conceito, grau, valor numérico, identidade, operações e fatoração;

Equações algébricas: definição, raízes, multiplicidade das raízes, relações entre coeficientes   e raízes;

Funções algébricas: expressão, construção e interpretação de gráficos. 

8.    Geometria Plana:

Introdução à Geometria: ponto, reta, semirretas, segmentos, plano; ângulos, elementos e   propriedades de polígonos convexos, círculo e circunferência;

Paralelismo e perpendicularismo de retas no plano; feixe de paralelas cortadas por   transversais;

Teorema de Tales;

Triângulos: classificação, propriedades, congruência, semelhança, relações métricas e   trigonométricas no triângulo retângulo e qualquer;

Quadriláteros: classificação e propriedades;

Circunferência: relações métricas, comprimento da circunferência, polígonos inscritos e   circunscritos; Inscrição e circunscrição de polígonos e circunferências;

Perímetro e área das figuras planas.  

9.    Geometria Espacial:

Figuras geométricas espaciais: poliedros e poliedros regulares;

Elementos, propriedades, áreas de superfícies e volumes: prismas, pirâmides, cilindros,   cones e seus respectivos troncos;

Elementos, propriedades, áreas de superfícies e volumes: esferas e partes da esfera; Relações métricas: inscrição e circunscrição de sólidos. 

10. Geometria Analítica:

Pontos: coordenadas cartesianas, distância entre dois pontos, ponto médio, condição de   alinhamento de três pontos;

Retas: equações geral e reduzida/construção e interpretação gráfica/condições de   paralelismo e perpendicularismo/intersecção de retas/distância de ponto à reta e entre   retas paralelas;

Circunferência: equações geral e reduzida/construção e interpretação gráfica;

Posições relativas entre pontos, retas e circunferências.

Cônicas: Parábola: definição, elementos e equação da parábola;

Elipse: definição, elementos, equação da elipse;

      Hipérbole: definição, elementos, equação da hipérbole.