Prova Cinza - Enem 2017
137)
Como não são adeptos da prática de esportes, um grupo de amigos
resolveu fazer um torneio de futebol utilizando videogame. Decidiram
que cada jogador joga uma única vez com cada um dos outros
jogadores. O campeão será aquele que conseguir o maior número de
pontos. Observaram que o número de partidas depende do número de
jogadores, como mostra o quadro:
- Quantidade de Jogadores234567Número de Partidas136101521
Se
a quantidade de jogadores for 8, quantas partidas serão realizadas:
a)
64
b)
56
c)
49
d)
36
e)
28
Considerando 8 jogadores, o primeiro jogador poderá jogar com 7 (ele não pode jogar sozinho)
outros jogadores.
O próximo jogador poderá jogar com 7 mas deve ser
descontado a partida com o primeiro, que já foi contada, então ele
jogará com 6.
O terceiro jogará com 7 mas devem ser descontadas as
partidas já consideradas com os 2 primeiros, assim, ele jogará
com mais 5...
Sendo
assim, as partidas serão: 7+6+5+4+3+2+1 = 28 partidas.
Este problema é a combinação de 8 jogadores jogando 2 a 2: C8,2 = 8! / 2!(8-2)! = 8∙7∙6! / 2! 6! = 8∙7 / 2∙1 = 28 partidas.
Este problema é a combinação de 8 jogadores jogando 2 a 2: C8,2 = 8! / 2!(8-2)! = 8∙7∙6! / 2! 6! = 8∙7 / 2∙1 = 28 partidas.
A
resposta correta da questão é a letra E.
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